guuvestВестник университетаVestnik Universiteta1816-42772686-8415State University of Management10.26425/1816-4277-2019-10-132-138guuvest-1798Research ArticleРАЗВИТИЕ ОТРАСЛЕВОГО И РЕГИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯDEVELOPMENT OF INDUSTRY AND REGIONAL MANAGEMENTПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ БЕЛЛМАНА В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДСТВ МЕЖДУ ПРЕДПРИЯТИЯМИ НА РАСШИРЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВАTHE OPTIMAL PRINCIPLE OF BELLMAN IN THE PROBLEM OF OPTIMAL MEANS DISTRIBUTION BETWEEN ENTERPRISES FOR THE EXPANSION OF PRODUCTIONТарасенкоА. В.TarasenkoA.

Тарасенко Анна Валерьевна канд. физ.-мат. наук

Tarasenko Anna Candidate of Physical and Mathematical Sciences

Tarasenko.A.V@mail.ruЕгороваИ. П.EgorovaI.

Егорова Ирина Петровна канд. физ.-мат. наук

Egorova Irina Candidate of Physical and Mathematical Sciences

ira.egorova81@yandex.ruФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет»РоссияSamara State Technical UniversityRussian Federation201928112019010132138Copyright © Тарасенко А.В., Егорова И.П., 20192019Тарасенко А.В., Егорова И.П.Tarasenko A., Egorova I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.guu.ru/jour/article/view/1798

Рассмотрен метод динамического программирования, применяющийся в решениях многих задач по экономике, на примере использования принципа оптимальности Беллмана для решения задач нелинейного программирования. На конкретном численном примере подробно показаны особенности решения со всеми вычислениями. Сформулирована задача оптимального распределения средств между предприятиями на расширение производства, которое давало бы максимальный общий прирост выпуска продукции. Приведено решение поставленной задачи для случая трех предприятий. Показано, что принцип оптимальности Беллмана позволяет решать прикладные задачи прогнозирования затрат с получением оптимального решения – максимальной прибыли при минимальных затратах.

The method of dynamic programming has been considered, which is used in solving multiple problems in economics, on the example of using Bellman’s optimality principle for solving nonlinear programming problems. On a specific numerical example, the features of the solution have been shown in detail with all the calculations. The problem of optimal distribution of funds among enterprises for the expansion of production has been formulated, which would give the maximum total increase in output. The solution of the task has been presented in the case, when the number of enterprises is 3. It has been shown, that the Bellman optimality principle allows you solve applied problems of cost forecasting with obtaining the optimal solution-maximum profit at minimum costs.

динамическое программированиеэкономические задачипринцип оптимальности Беллманамногошаговая задачарекуррентное соотношениемаксимизирующие значенияdynamic programmingeconomic problemsBellman’s optimality principlemulti-step problemrecurrence relationmaximizing valuesReferencesАфанасьев, М. Ю. Суворов, Б. П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 444 с.Afanas’ev M. Yu., Suvorov B. P. Issledovanie operatsii v ekonomike: modeli, zadachi, resheniya [Operations research in Economics: models, tasks, solutions], Moscow, INFRA-M, 2003, 444 p.Беллман, Р. Динамическое программирование. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. – 401 с.Bellman R. Dinamicheskoe programmirovanie [Dynamic programming], Moscow, Izd-vo inostrannoi literatury, 1960, 401 p.Кремер, Н. Ш., Путко, Б. А., Тришин, И. М., Фридман, М. Н. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 407 с.Kremer N. Sh., Putko B. A., Trishin I. M., Fridman M. N. Issledovanie operatsii v ekonomike: Ucheb. posobie dlya vuzov [Operations research in Economics: textbook for universities], Moscow, YuNITI, 2002, 407 p.Лежнев, А. В. Динамическое программирование в экономических задачах: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 176 с.Lezhnev A. V. Dinamicheskoe programmirovanie v ekonomicheskikh zadachakh: uchebnoe posobie [Dynamic programming in economic problems: textbook], Moscow, BINOM, Laboratoriya znanii, 2010, 176 p.Токарев, В. В. Модели и решения: Исследование операций для экономистов, политологов и менеджеров – М.: Физматлит, 2014. – 408 c.Tokarev V. V. Modeli i resheniya: Issledovanie operatsii dlya ekonomistov, politologov i menedzherov [Models and solutions: operations Research for economists, political scientists and managers], Moscow, Fizmatlit, 2014, 408 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.