guuvestВестник университетаVestnik Universiteta1816-42772686-8415State University of Management10.26425/1816-4277-2023-7-81-89guuvest-4610Research ArticleСТРАТЕГИИ И ИННОВАЦИИSTRATEGIES AND INNOVATIONSМатематическая модель анализа факторов экологического рискаMathematical model for the analysis of environmental risk factorshttps://orcid.org/0000-0002-1944-0968СухоруковаИ. В.SukhorukovaI. V.

Сухорукова Ирина Владимировна - д-р экон. наук, проф. каф. высшей математики,

г. Москва

Irina V. Sukhorukova - Dr. Sci. (Econ.), Prof. at the Department of Higher Mathematics,

Moscow

suhorukovaira@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3897-3647ЧистяковаН. А.ChistyakovaN. A.

Чистякова Наталья Александровна - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики,

г. Москва

Natalya A. Chistyakova - Cand. Sci. (Phys. and Math.), Assoc. Prof. at the Department of Higher Mathematics,

Moscow

chistna@mail.ruРоссийский экономический университет имени Г.В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian Federation202303092023078189Copyright © Сухорукова И.В., Чистякова Н.А., 20232023Сухорукова И.В., Чистякова Н.А.Sukhorukova I.V., Chistyakova N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.guu.ru/jour/article/view/4610

В статье изучаются экономические последствия вредных воздействий на окружающую среду. Разработана математическая модель, посвященная анализу факторов экологического риска. При построении модели учитывается вероятность наступления страхового события в зависимости от времени. Показано, что для разных категорий рисковых факторов могут применяться разные вероятностные модели воздействия. Разработка динамической модели базируется на методах теории вероятностей, актуарной математики и, соответственно, на – численных методах и методах имитационного моделирования. В работе получены аналитические выражения интегральной величины фактора риска природопользования. Выполнен математический расчет функции распределения, или функции дожития отрезка времени до наступления страхового события в разных случаях, а именно: в случае фактора риска с постоянной интенсивностью, в случае поэтапно возникающих факторов риска со своими постоянными интенсивностями, в случае, когда функция выживания является убывающей с линейной скоростью, а также в случае, когда износ оборудования приводит к экспоненциальному росту интенсивности риска.

The article studies the economic consequences of harmful effects on the environment. A mathematical model has been developed for the analysis of environmental risk factors. When constructing a model, the probability of an insured event depending on time is taken into account. It is shown that different probabilistic impact models can be used for different categories of risk factors. The development of a dynamic model is based on the methods of probability theory, actuarial mathematics and, accordingly, on the, numerical methods and simulation methods. Analytical expressions for the risk factor integral value of environmental management are obtained in the work. The mathematical calculation of the distribution function, or the survival function before the time period occurrence of an insured event in different cases is performed, namely: in the case of a risk factor with a constant intensity, in the case of gradually emerging risk factors with their constant intensities, in the case when the survival function is decreasing at a linear rate, as well as in the case when equipment wear and tear leads to an exponential increase in the risk intensity.

факторы экологического рискадинамическая модельфункция выживанияфункция интенсивности рискастраховые выплатыстраховое событиеenvironmental risk factorsdynamic modelsurvival functionrisk intensity functioninsurance paymentsinsured eventReferencesShanyi Ch., Murzin A. Environmental risk management of the enterprise to realize green development. Стратегические решения и риск-менеджмент. 2021; 12( 2): 178–183.Shanyi Ch., Murzin A. Environmental risk management of the enterprise to realize green development. Strategic decisions and risk management. 2021; 12(2): 178–183.Апулу О.Г., Потравный И.М., Сухорукова И.В. Методы обоснования и выбора технологий рекультивации загрязненных нефтью земель. Экология и промышленность России. 2021; 25(6): 38–43.Apulu O.G., Potravny I.M., Sukhorukova I.V. Methods of substantiation and selection of technologies for reclamation of oil-contaminated lands. Ecology and industry of Russia. 2021; 25(6): 38–43 (In Russian).Каранина Е.В., Вершинина Н.А. Экологические риски регионов России. Вестник Московского финансово-юридического университета. 2016; 2:21–38.Karanina E.V., Vershinina N.A. Environmental risks of the regions of Russia. Vestnik Moskovskogo finansovo-yuridicheskogo universiteta. 2016;( 2): 21–38 (In Russian).Зайков С.Н. Страхование экологических рисков: проблемы и перспективы. Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2004; 3(15):154–158.Zaikov S.N. Insurance of environmental risks: problems and prospects. Vestnik Altaiskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2004; 3(15): 154–158 (In Russian).Шульгин О.В. Прогнозная оценка экологического риска в деятельности предприятия: вероятностно-статистический подход. В сб.: Информационные технологии в экологии. материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной Году экологии в России. 2018. С. 159–162.Shulgin O.V. Forecast evaluation of environmental risk in the activities of an enterprise: probabilistic and statistical approach. In: Information technologies in ecology. materials of the All-Russian scientific and practical conference dedicated to the Year of Ecology in Russia. 2018: 159–162 (In Russian).Изарова Е., Кадамщва Т., Влащенко О. Ради снижения экологических рисков. Нефтегазовая вертикаль. 2008; 10: 86–87.Izarova E., Kadamshva T., Vlashchenko O. For the reduction of environmental risks. Oil and gas vertical. 2008; 10: 86–87 (In Russian).Золотарева Е.Д. Экологическая безопасность и риски в современном аграрном регионе. Труды молодых ученых Алтайского государственного университета. 2019; 16:158–160.Zolotareva E.D. Environmental safety and risks in the modern agricultural region. Proceedings of young scientists of the Altai State University. 2019: 158–160 (In Russian).Рыжкова Т.В. Об особенностях моделей производственных функций в комплексной форме. Вестник МГТУ Станкин. 2021;2 (57): 103–108.Ryzhkova T.V. On the features of models of production functions in a complex form. Vestnik MGTU Stankin. 2021; 2 (57): 103–108 (In Russian).Sukhorukova I.V., Chistyakova N.A Model of short-term insurance of independent environmental risks. AIP Conference Proceedings 29 October 2021, Volgograd. 2021; 2410 (1). https://doi.org/10.1063/5.0067551Sukhorukova I.V., Chistyakova N.A Model of short-term insurance of independent environmental risks. AIP Conference Proceedings 29 October 2021, Volgograd. 2021; 2410 (1). https://doi.org/10.1063/5.0067551Wernick N. Survival with environmental insurance. Pollution Engineering. 2002; 34(9):16–19.Wernick N. Survival with environmental insurance. Pollution Engineering. 2002; 34(9): 16 p.Sukhorukova I.V, Chistyakova N.A. Mathematical model for assessing environmental risk. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 828(1). https://doi.org/10.1088/1757-899X/828/1/012027Sukhorukova I.V., Chistyakova N.A. Mathematical model for assessing environmental risk. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 828(1). https://doi.org/10.1088/1757-899X/828/1/012027Власов Д.А., Синчуков А.В. Имитационное исследование теоретико-игровых моделей на основе wolfram-технологий. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2020; 16(1): 235–245.Vlasov D.A., Sinchukov A.V. Simulation study of game-theoretic models based on wolfram technologies. Modern information technologies and IT education. 2020; 16 (1): 235–245 (In Russian).Мишаткина Т.В. Экологическая безопасность в обществе риска. Журнал Белорусского государственного университета. Экология. 2021; 1: 4–14.Mishatkina T.V. Environmental safety in the risk society. Journal of the Belarusian State University. Ecology. 2021; 1: 4–14 (In Russian).Вяткин К.Ю. Экологические риски нефтегазового производства экономика отрасли. Вопросы устойчивого развития общества. 2021;10: 182–185.Vyatkin K.Yu. Environmental risks of oil and gas production economy of the industry. Issues of sustainable development of society. 2021 ;10: 182–185 (In Russian).Корнеев А.В., Попова О.В. Концепция оценки экономических и экологических рисков при принятии экологически ориентированных управленческих решений. Вологдинские чтения. 2004; 47: 34–36.Korneev A.V., Popova O.V. The concept of assessing economic and environmental risks in the make of environmentally oriented management decisions. Vologda readings. 2004; 47: 34–36 (In Russian).Левашова С.С. Страхование экологических рисков в России. Российский экономический интернет-журнал. 2016; 2: 29–36.Levashova S.S. Environmental risk insurance in Russia. Russian Economic Internet Journal. 2016; 2: 29–36 (In Russian).Sugak E.V. Environmental risk as an indicator of sustainable development of industrial regions of Russia. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020 International Science and Technology Conference on Earth Science. https://doi.org/10.1088/1755-1315/666/6/062019Sugak E.V. Environmental risk as an indicator of sustainable development of industrial regions of Russia. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020 International Science and Technology Conference on Earth Science. https://doi.org/10.1088/1755-1315/666/6/062019

The authors declare that there are no conflicts of interest present.