guuvestВестник университетаVestnik Universiteta1816-42772686-8415State University of Management10.26425/1816-4277-2024-10-92-99guuvest-5610Research ArticleЭКОНОМИКА: ПРОБЛЕМЫ, РЕШЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫECONOMICS: PROBLEMS, SOLUTIONS AND PROSPECTSКомпаративный обзор видов надбавок при дележе блага с неделимыми составляющимиComparative review of allowances types for dividing a benefit with indivisible itemshttps://orcid.org/0000-0003-4735-989XЕгоровВ. В.EgorovV. V.

Егоров Владислав Валерьевич - канд. физ-мат. наук, доц. каф. математических методов в экономике и управлении

г. Москва

Vladislav V. Egorov - Cand. Sci. (Phys. and Math.), Assoc.Prof. at the Mathematical Methods in Economics and Management Department

Moscow

yegoroff_vv@mail.ruГосударственный университет управленияРоссияState University of ManagementRussian Federation2024041220240109299Copyright © Егоров В.В., 20242024Егоров В.В.Egorov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.guu.ru/jour/article/view/5610

Изучены вопросы, касающиеся задачи распределения двумя благополучателями ресурса с набором неделимых компонент. Отмечены несколько типов дележа, учитывающих понятие «зависть» и реализующих его в том числе посредством компенсационных выплат тому благополучателю, которому не достается соответствующий неделимый компонент ресурса. Определена разница между значениями возможных надбавок при различных типах дележа и получаемых, помимо заявляемых благополучателями ценностей, неделимых компонент при их оценивании. При этом найдено, в каком случае благополучателю выгоднее, если «зависть» учитываться не будет, и наоборот. Предложен способ задания степени предпочтительности учета «зависти» в ходе распределения компонент ресурса, предполагающий предварительную договоренность благополучателей об использовании этого способа. Проанализирован результат применения указанного способа, на основе которого сформулированы рекомендации благополучателям, предполагающие дополнительную информированность, не освещаемую в настоящем исследовании. Для обхода проблемы неинформированности представлены указания об одном варианте ее решения, которые можно рассматривать в том числе как возможные последующие направления исследований стохастического характера.

The article studies the issues related to the problem of sharing by two beneficiaries of a resource with a set of indivisible components. Several types of sharing that consider “envy” and realize it, including through compensatory payments to the beneficiary who does not get the corresponding indivisible component of the resource, have been noted. The difference between the values of possible bonuses at different types of sharing, which are received in addition to the values declared by the beneficiaries, and indivisible components when they are evaluated, has been determined. It has been found in which case it is more favorable for the beneficiary if “envy” is not considered, and vice versa. The method of setting the degree of preference of considering “envy” in the course of distribution of resource components has been proposed, assuming a preliminary agreement of beneficiaries on the use of this method. The result of using it has been analyzed, based on which recommendations to the beneficiaries are formulated, implying additional awareness not covered in the present study. In order to circumvent the issue of uninformedness, indications of one option of its solution have been presented, which can be considered also as possible future directions of research of stochastic nature.

дележраспределение благнеделимые компонентысогласование интересовкомпромисскомпенсацияпринятие решенийdivisionbenefits distributionindivisible componentsreconciliation of interestscompromisecompensationdecision-makingReferencesФромм Э. Анатомия человеческой деструктивности. М.: Neoclassic; 2021. 736 с.Fromm E. The Anatomy of Human Destructiveness. New York: Henry Holt; 1973. 576 p.Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир; 1991. 464 с. https://doi.org/10.1017/CCOL0521360552Moulin H. Axioms of cooperative decision making. New York: Cambridge University Press; 1988. 332 p. https://doi.org/10.1017/CCOL0521360552Ледьярд Дж. Несостоятельность (провалы) рынка. В кн.: Итуэлл Дж., Милгейт М., Ньюмен П. Экономическая теория. М.: Инфра-М; 2004. С. 501–508.Ledyard J. The insolvency (failures) of the market. In: Eatwell J., Milgate M., Newman P. Economic theory. Moscow: Infra-M; 2004. Pp. 501–508. (In Russian).Brams S.J., Taylor A.D. Fair division. From cake-cutting to dispute resolution. New York: Cambridge University Press; 1996. 272 p. https://doi.org/10.1017/S0892679400008017Brams S.J., Taylor A.D. Fair division. From cake-cutting to dispute resolution. New York: Cambridge University Press; 1996. 272 p. https://doi.org/10.1017/S0892679400008017Брамс С.Д., Тейлор А.Д. Делим по справедливости, или гарантия выигрыша каждому. М.: СИНТЕГ; 2002. 196 с.Brams S.J., Taylor A.D. The Win–Win Solution. New York: W.W. Norton; 1999. 192 p.Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М.: Физматлит; 2012. 344 с.Aleskerov F.T., Khabina E.L., Schwartz D.A. Binary relations, graphs and collective solutions. Moscow: Fizmatlit; 2012. 344 p. (In Russian).Brams S., Kilgour D.M., Klamler C. Two-Person Fair Division of Indivisible Items: An Efficient, Envy-Free Algorithm. SSRN (Social Science Research Network); 2013.Brams S., Kilgour D.M., Klamler C. Two-Person Fair Division of Indivisible Items: An Efficient, Envy-Free Algorithm. SSRN (Social Science Research Network); 2013.Rubchinsky A. Fair Division with Divisible and Indivisible Items. Moscow: HSE Laboratory of Decision Choice and Analysis as proxy; 2016. https://doi.org/10.48550/arXiv.1607.02423Rubchinsky A. Fair Division with Divisible and Indivisible Items. Moscow: HSE Laboratory of Decision Choice and Analysis as proxy; 2016. https://doi.org/10.48550/arXiv.1607.02423Егоров В.В. Об одной модификации способа дележа неделимого наследства. В кн.: Богачкова Л.Ю., Давнис В.В. (ред.) Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов – 2010: материалы II Международной научно-практической интернет-конференции, Волгоград, 15 декабря 2010 г. Воронеж: Центр научно-технической информации; 2010. С. 127–132.Egorov V.V. On one modification of the method of dividing the indivisible inheritance. In: Bogachkova L.Yu., Davnis V.V. (ed.) Analysis, modeling and forecasting of economic processes – 2010: Proceedings of the II International Scientific & Practical Internet Conference, Volgograd, December 15, 2010. Voronezh: Tsentr nauchno-tekhnicheskoy informatsii; 2010. Pp. 127–132. (In Russian).Егоров В.В. Сравнительный анализ способов распределения компенсаций при дележе неделимого блага между несколькими лицами. В кн.: Богачкова Л.Ю., Давнис В.В. (ред.) Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов – 2012: материалы IV Международной научно-практической интернет-конференции, Волгоград, 15 декабря 2012 г. Воронеж: Центр научно-технической информации; 2012. С. 83–86.Egorov V.V. Comparative analysis of the methods of distribution of compensation for the division of indivisible goods between several persons. In: Bogachkova L.Yu., Davnis V.V. (ed.) Analysis, modeling and forecasting of economic processes – 2012: Proceedings of the IV International Scientific & Practical Internet Conference, Volgograd, December 15, 2012. Voronezh: Tsentr nauchno-tekhnicheskoy informatsii; 2012. Pp. 83–86. (In Russian).Егоров В.В. Об учете зависти в ходе распределения компенсаций при дележе неделимого блага между несколькими лицами. В кн.: Богачкова Л.Ю., Давнис В.В. (ред.) Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов – 2013: материалы V Международной научно-практической интернет-конференции, Волгоград, 15 декабря 2013 г. Волгоград: Консалтинговое агентство; 2013. С. 133–135.Egorov V.V. On the consideration of envy in the distribution of compensation for the division of indivisible goods between several persons. In: Bogachkova L.Yu., Davnis V.V. (ed.) Analysis, modeling and forecasting of economic processes – 2013: Proceedings of the V International Scientific & Practical Internet Conference, Volgograd, December 15, 2013. Volgograd: Konsaltingovoe agentstvo; 2013. Pp. 133–135. (In Russian).Rosner S., Tamir T. Cost-Sharing Games with Rank-Based Utilities. Algorithmic Game Theory. SAGT 2022. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2022;13584:275–292. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15714-1_16Rosner S., Tamir T. Cost-Sharing Games with Rank-Based Utilities. Algorithmic Game Theory. SAGT 2022. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2022;13584:275–292. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15714-1_16Winter E., Mendez-Naya L., Garcia-Jurado I. Mental Equilibrium and Strategic Emotions. Management Science. 2016;5(63):1302–1317. https://doi.org/10.1287/mnsc.2015.2398Winter E., Mendez-Naya L., Garcia-Jurado I. Mental Equilibrium and Strategic Emotions. Management Science. 2016;5(63):1302–1317. https://doi.org/10.1287/mnsc.2015.2398Heinen T., Nguyen N.T., Rothe J. Fairness and Rank-Weighted Utilitarianism in Resource Allocation. Algorithmic Decision Theory. ADT 2015. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2015;9346:521–536. https://doi.org/10.1007/978-3-319-23114-3_31Heinen T., Nguyen N.T., Rothe J. Fairness and Rank-Weighted Utilitarianism in Resource Allocation. Algorithmic Decision Theory. ADT 2015. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2015;9346:521–536. https://doi.org/10.1007/978-3-319-23114-3_31Heinen T., Nguyen N.T., Nguyen T.T. Approximation and complexity of the optimization and existence problems for maximin share, proportional share, and minimax share allocation of indivisible goods. Auton Agent Multi-Agent Syst. 2018;32:741–778. https://doi.org/10.1007/s10458-018-9393-0Heinen T., Nguyen N.T., Nguyen T.T. Approximation and complexity of the optimization and existence problems for maximin share, proportional share, and minimax share allocation of indivisible goods. Auton Agent Multi-Agent Syst. 2018;32:741–778. https://doi.org/10.1007/s10458-018-9393-0

The authors declare that there are no conflicts of interest present.