Сильные взаимообратные зависимости как исключения при слабых корреляциях

В статье рассматриваются примеры сильных (SV > 0,7) простейших нелинейных зависимостей в задаче для 114 показателей 9 психодиагностических методик, которые представляют исключения в контексте многих конкретных задач по изучению статистических связей, когда две взаимообратные зависимости, Y(X) и X(Y), являются сильными. Таких зависимостей в модели для квинт независимой переменной в рамках очень слабых и слабых корреляций нашлось только четыре (всего 180 сильных простейших нелинейных зависимостей). В статье количественно проанализированы и качественно проинтерпретированы зависимости для трех пар переменных: «16PF-E: Подчиненность – доминантность» опросника Р.Б. Кеттелла и «Соревнование» методики К.У. Томаса (SV = 0,78 и SV’ = 0,72 при r = 0,15); «16PF-Q3: Низкий самоконтроль – высокий самоконтроль» и «16PF-L: Доверчивость – подозрительность» опросника Р.Б. Кеттелла (SV = 1,17 и SV’ = 0,91 при r = 0,28); «Психастения» методики Миннесотского многоаспектного личностного опросника и «Подозрительный тип» методики Т.Ф. Лири (SV = 0,84 и SV’ = 0,73 при r = 0,19). Для пары переменных «Низкий самоконтроль – высокий самоконтроль» и «Доверчивость – подозрительность» рассмотрены также модели линейной регрессии, которая строится на основе зависимости, далекой от линейной, что показывает коэффициент слабой корреляции Пирсона, равный 0,28. При этом, на основании широко используемого в психологическом сообществе правила интерпретации абсолютной величины коэффициента корреляции для выборки объемом 120 испытуемых, он указывает на значимость связи при уровне p = 0,01, которая неизбежно требует линейной интерпретации. Для наглядности обсуждаемая в статье информация иллюстрируется графическими представлениями рассматриваемых зависимостей.

1. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер. с англ. Л.И. Хайрусовой. М.: Прогресс; 1976. 494 с.

2. Дьячук А.А. Математические методы в психологических и педагогических исследованиях: учебное пособие. Красноярск: КГПУ имени В.П. Астафьева; 2013. 347 с.

3. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: учебник. М.: Флинта; 2014. 337 с.

4. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: учебное пособие. СПб.: Речь; 2012. 392 с.

5. Наследов А.Д. IBM SPSS Statistics 20 и AMOS: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер; 2013. 416 с.

6. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: учебник и практикум для вузов. 3 е изд., испр. и доп. М.: Юрайт; 2023. 311 с.

7. Крылов В.Ю. Методологические и теоретические проблемы математической психологии. М.: Янус-К; 2000. 374 с.

8. Гаджигасанова Н.С. Методы прикладной статистики для социологов. Уфа: Башкирский государственный университет; 2020. 48 с.

9. Батаршев А.В. Психодиагностика пограничных расстройств личности и поведения. М.: Издательство Института психотерапии; 2004. 319 с.

10. Райгородский Д.Я. Практическая психодиагностика. Методики и тесты: учебное пособие. Самара: Бахрах-М; 2022. 667 с.

11. Хромов А.Б. Пятифакторный опросник личности: учебно-методическое пособие. Курган: Издательство Курганского государственного университета; 2000. 23 с.

12. Басимов М.М. Изучение статистических связей в психологических исследованиях: монография. М.: Издательство Московского психолого-социального института; 2008. 429 с.

13. Басимов М.М. Модели грубых типичных ошибок корреляционного познания сложной психологической реальности. Ученые записки Российского государственного социального университета. 2017;4(143(16):5–19.

14. Данилов Ю.А. Нелинейность. В кн.: Прекрасный мир науки: сборник статей. М.: Прогресс-Традиция; 2008. С. 159–167.

15. Basimov M.M. Mathematical methods in psychological research: monograph. Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing; 2011. 192 p.

16. Basimov M.M. Study of political preferences and type 2 errors in the traditional correlation approach. In: Humanities and Social Sciences: Novations, Problems, Prospects (HSSNPP 2019): Proceedings of the Internation Conference, Novosibirsk, March 5–6, 2019. Novosibirsk: Atlantis Press; 2019. Pp. 11–18.

17. Basimov M.M. Study of political preferences and type 1 errors in traditional correlation approach. In: Communicative Strategies of Information Society (CSIS 2018): Proceedings of the International Conference, St. Petersburg, October 26–27, 2018. St. Petersburg: Atlantis Press; 2019. Pp. 488–494.

18. European Federation of Psychologists’ Associations. The 11th European Congress of Psychology: abstracts, poster sessions: Proceedings, Oslo, July 7–10, 2009. Oslo: Norwegian Psychological Association; 2009. 940 p.

19. European Federation of Psychologists’ Associations. The 12th European Congress of Psychology: abstracts, poster sessions: Proceedings, Istanbul, July 4–8, 2011.

20. European Federation of Psychologists’ Associations. The 14th European Congress of Psychology: abstracts, poster sessions: Proceedings, Milan, July 7–10, 2015. 1049 p.

21. European Federation of Psychologists’ Associations.. XVI European Congress of Psychology (ECP 2019): сборник тезисов конференции, Москва, 2–5 июля, 2019 г. М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; 2019. 2158 с.

22. International Union of Psychological Science. XXX International Congress of Psychology: Proceedings in the International Journal of Psychology, Cape Town, July 22–27, 2012;47(S1). 793 p.

23. International Union of Psychological Science. XXXI International Congress of Psychology: Proceedings in the International Journal of Psychology, Yokohama, July 24–29, 2016;51(S1). 1179 p.

24. International Union of Psychological Science. XXXII International Congress of Psychology: Proceedings in the International Journal of Psychology, Prague, July 18–23, 2023;58(S1). 1083 p.